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每间7人多7人，这里的多7人就是盈数为7；每间9人一间空，就是还可住9人，现在人少了9个，故亏9
一盈一亏，（盈+亏）/两次分配差=份数（这里就是间数） 盈亏问题：（7+9）/（9-7）=8（间） 8*7+7=63（人）
古题“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”．问有多少间房，多少客人
1、我问开店李三公，
众客来到此店中，
一房七客多七客，
一房九客一房空，
请问几客几房中。
解：设有x个客人，y间房，得方程组
7y+7=x
9（y-1）=x 解得y=8 x=63
答：有63个客人，8间房。
解析：题中不变量有客人人数和房间数，所以设这两个量为未知数x、y，可得二元一次方程组，用消元法解出方程组就可以了。
2、巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。
三百六十四只碗，看看用尽不差争。
三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。
请问先生名算者，算来寺内几多僧。
设实际有X人
X/3+X/4=364
X=624
即共有624人
3、李白街上走，提壶去打酒。
遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
试问壶中酒，原有多少酒？
设原来有酒X，因为三遇店和花，喝光壶中酒，
所以有{(X*2-2)*2-1}*2-1=0
可求得X=7/8
设有x间房，y个客人．
依题意，得
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解得
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所以有8间房，63个客人．
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